A mathematika törtenelme idörendben -analog mint peldaul a magyarsag törtenelme, vagy a 2. Vilaghaboru törtenelme-, annak komplexitasanak kidomboritasaval.
Itt ugye egy feladat volt, a gondolkodasra, a kreativ gondolkodasra- amire e fennti eszreveteled törtent.
En ugy gondolom hogy a mathematika nagyobb reszt gondolkodas, es egy müveszet is -habar a mi mai kulturkörünkben nincs a mathematika mint müveszet elismerve- es egy jo mathematikai ötletben en esztetikat es tisztasagot is erzek.
Nincs a mathematikanak un kreativ, jatekos oldala? Dehogynem.
Az antik görögöknel ugye a mathemathika a philosophiaba epült be meg, nem volt önallo tudomanyag.
Nekem az ötlet a mathematika törtenelmenek topikban valo megirasahoz itt jött az ötlet, amikor röviden Ptolemaeus müveröl irtam >
„Talan altalanosan felelevenitenek, megemlitenek egy köztudott dolgot: az antik idök utan jött az un sötet közepkor, amikor sok eredeti latin-görög iras meg lett semmisitve, vagy elveszett, egyes ma alapot kepezö irasok, mint pl Ptolemaeus Geographike Hyphegesis-a,
-mely a modern terkepeszet alapjat kepezi ma is, mivel a rendszere alapban müködik- is elveszettnek tünt, Constantinopolis-on keresztül került elö, amikor Maximos Planudes 1300-ban utalast talat arra hogy a mü letezik, ezt követöen szisztematikusan keresett utanna, es egyet talalt is. Nagy valoszinüseggel csak szöveget, es maga Planudes Ptolemaeus adatai alapjan a vilagterkepet keszitette, de hogy eljusson ez Romaban ahhoz majdnem ujabb szaz ev kellett, mivel a romai Birodalom 5. szazadi felosztasa -kelet/nyugat- utan mindket terület egyre jobban egymastol elidegenült, elkülünült, eltavolodott, igy nyugaton Romaban, Italiaban lassan elfelejtettek a görög nyelvet, mely az antik idök ota az un Lingua Franca (specialisan különösen a tudosoknak) volt, es a görögök meg mar nem beszeltek latinul, igy a kulturalis csere gyakorlatilag megszünt.
Ez csak akkor valtozott meg, amikor a 14. szazadban az oszmanok Constantinopolis-t ostromlottak, igy követeket segitsegert Romaba küldtek -eredmeny nelkül, es haza kellett nekik terni-, de Roma egy küldött, a tudos Manuel Chrysoloras egy maradando benyomast hagyott az italiai korai humanistakban. Igy az italiai korai humanistak elkezdtek a korai latin irasokat ujbol felfedezni, es nemsokara biztosnak tünt, hogy a romai irok görög mintakra hivatkoztak, de mivel mar senki sem uralta a görög nyelvet, igy ezek a görög nyelven irot antik tudasanyagok nyelvismeret hianyaban el voltak nekik zarva mindaddig, amig azokat nem tudtak olvasni.Chrysoloras az italiai tartozkodasa alatt nehany tudosnak görög nyelvoktatast vegzett, aminek hamar hire lett, igy az abban az idöben a korai humanizmus fellegvaranak szammito Firenzeben az akkori humanista kancellar Coluccio Salutati eldöntötte, hogy Chrysoloras-t mint görög nyelvtanar Firenzebe hozatja, Chrysoloras az oszmanok alltal ostromlott varosban meghivast elfogadta, es a csomagjaban a Geographia egy peldanyval utrakelt Firenzebe. Nemsokara ezt követöene annak lett egy latin forditasa, a korai humanistak teljesen föl voltak buzdulva, es teljesen magukat az antikra fixaltak, a reneszanszban atvettek a hibakat is Ptolemaeiustol a vilag abrazolasanal, mert a vilagot exakt az antiknak megfelelöen akartak abrazolni, es nem vettek figyelembe a felfedezesek (pl a 13-szazadi Marco Polo-i utazas ismereteit Azsia abrazolasanal) alapjan letrejött uj ismereteket a Vilag abrazolasanal.
A 15. szazad masodik feleben indult meg Prolemaeus adatainak kritikus vizsgalata, es ezzel egyidöben tudatosodott az, hogy a ptolemaosi-rendszer az igazi hagyatek a terkep keszitesnel (marmint a vagy 8000 nevezett hely, folyo, hegyseg, stb- mellett).- …“
Ptolemaeus munkassaga ram nagy hatassal volt es van is, peldaul nem regen olvastam egy nem regi szakanyagot, amiben uj Hinweis/utalas talalas van P. - nak a terkepkonstrukciojara a Geographike H.-ban. Erröl is majd be fogok itt szamolni kesöbb.
Es ugye fönnt emlitve lett tölem pl Marco Polo, es peldaul a földrajz törtenelmehez, törtenetehez is tartoznak az un Periplus es Itinerare, vagyis az irodalmi olyan müvek, melyek reszletes utazasi beszamolok voltak helyek-orszagok-területek leirasaval, legtöbbször itt csak egy felsorolas volt egy kereskedelmi utvonalon egymast követö varosokrol, kikötökröl, ahol többe-kevesbe megbizhato adatok voltak a tavolsagokra-es iranyokra, a legismertebb antik Itinerar az un Tabula Peutingeria.
Miert emlitem ezt? Miert tertem ki erre most?
Mert a mathematika nem öncelu, nem (csak) az hogy 2+2 mindenfele köntextus es barmihez alapban valo kapcsolodas nelkül összeadjak, hanem a mathematika (majd) minden esetben egy konkretan meglevö -szavakkal/gondolatokkal megfogalmazott- feladat magoldasa soran van alkalmazva.
Nekem ez az allaspontom.
Ebböl az iranybol szeretnem a mathematika törtenelmet, törtenetet megküzeliteni, de lehet itt -aki ezt szeretne- valakinek egyszerüen önmagaban csak egy kronologiai sorrendet kulturak csoportositasaban fölsorolni, es mar egyetlen egy bejegyzestartalomban el is van a tema intezve.
Nalam nem megy ez az en megközelitesi modom miatt.
De öszinten szivesen veszem, ha ide barki betesz egy kronologiat, es aki nem lat a mathematikaban egy müveszetet, egy jo mathematikai ötletben esztetikat, tisztasagot, az a kronologia utan be sem fog a topikban kukucskalni, mert a mathematikaval szemben allitott igenye tökeletesen a kronologiai fölsorolassal ki lesz elegitve.
Azt hiszem hogy ilyen csak un kronologia szeretök- eleg sokan lehetnek.
Talan tenyleg valaki levehetne rolam a kronologia megirasanak a kötelezettseget hamar itt, es betehetne egyet ide, akkor tudnek a magam kis -egyelöre csak- ratapogato modszerevel a mathematika törtenelmehez, törtenetehez magam közeliteni.
PS.: annak a feladatnak amit ide betettem, megitelesem szerint itt nagyon jo helye van, legalabbis az en felfogasom szerint hogy a mathemaika mi, es most nem gondolok a feladat eszközkent valo hasznalatara.
Akkor most vegyem ugy hogy Teged a topik tema nem is erdekelt, az egyetlen ami erdekelt az a topiknyito ...hm.. kicsit megismerese?
Es ehhez IRL adat megadasat kerted, masodszorra az elsö kisse szarkasztikus kerdesed utan, amin eredetben nem is csodalkoztam, de a mostani valaszod alapjan mar korrigalnom kell sajat magam, mert a
szarkasztikus valasz valoszinü nem ül >
1. tartalmad > hol élsz?
2. tartalmad > engem frankón érdekel, hogy hol élsz. titok?
Nekem nincsenek összeesküves elmeleteim, mindig elsöre mindenkiröl jot feltetelezek, meg most is Rolad a ket tartalmadda isl, ami siman off volt, es mint most kiderült ugye a topik tema Teged alapban nem is erdekelt, es ilyenkor eszembe jut egy masik eset, ahol -epp hogy egy szaktopikban par szakeszrevetelt tettem, egy usert egyfolytaban vagy 4-5 alkalommal kimondottan csak az erdekelt, hogy lany a nemem-e, mert szerinte en egy fiuknak valo topikban irok ...
No -es itt most mar ovatos vagyok, es varok egy kicsit amig egyesek akik kenyszert ereznek magukban hogy nem a topik temaval akarnak foglalkozni -azok a maguk kis tisztelet köret megtehessek, ugye itt varok meg arra is peldaul hogy valaki -szinten akit a topik tema nem erdekel- irja hogy tanuljak meg magyarul elöször is stb.
(@ Ugyhogy kedves ..baby nick, varnod kell arra egy kicsit, amig a topik felfogja venni a topikcimhez kötödö vonalat szorosan.)
Na ja, ovatos lettem a topik nyitasokkal a legutobbi tapasztalatom alapjan is, egy latin nev nevvaltoztatasanak a törtenelmevel/törtenetevel kapcsolatosan.
PS.: most akkor Neked alapbol a mathematikahoz valo barmifele kötödes passe talan? Jol ertelmezem ezt az eddigi tartalmaid alapjan? Es a feladat megoldasa sem erdekel, igy azt en magam elarulhatom, megsem varva a 19:00 orat?
PS.: en eleg öszinte ember vagyok, es valahogy Teged egyszerüen csak kivancsinak tudlak be, igy irok par adatot rolam, okay? Es meg csak viszonoznod sem kell. Engem csak szaktartalmak erdekelnek, mas a forumon nem. (Termeszetesen en is offolok eleget ... :-), de szaktopikokban ezt igyekszem kerülni. )
Tehat: majd 70 eves vagyok, a nemem lany, ket szakterületem van, az egyik ami a törtenelem topikokban ismert az hogy (gazdasag)törtenesz vagyok, a masikrol nemigen irtam itt a forumon, nemis nagyon erintettem eddig.
Magyarorszagon születtem, eleg kicsi koromban kivittek külföldre, 1-2 eve vagyok Magyarorszagon sürübben, mert anyukam anno vissza települt öregsegere, es tavaly nyaron joval tul a 90-en meghalt, most meg a hagyateka rendezese soran hadakozom ha Magyarorszagon vagyok nemely hellyel.
Majd 50 eve hazas vagyok a papaval, harom gyermekünk van, több unokank, mindenki a szelrozsa minden iranyaban lakik, mi nemet nyelvterületen az utobbi evekben a papanak szolo meghivas miatt.
Sok mindenhez nem ertettem, de ma mar peldaul eredmenyesen tudok egy meggyfat beoltani, a szölötöke nyesesenel a vesszöt csak 2-3 szemre vagom vissza, ellentetben a legelsö nagyon laikus tövig valo visszametszesemmel, es ma mar nem adok a megöröklött kutyamnak csokoladet. Innen -mert a kutyam egy nagy bumszli lusta kutya, egy bernathegyi es ausztral futokutya keverek, aki csak akkor emeli fel a feneket ha a szomszed macskaja miatt a keritest kell atugrania, en meg aztan utanna, -no nem a keritesen keresztül, hanem a keritestöl jo tavol levö -rendszerint bezart kapun keresztül.
Van sajat nyugdijam, a papa sosem tartott el :-).
PPS.: több valasz nincs, a pontot itt letettem -(tudtad egyebkent hogy milyen erdekes a szam es a pont viszonya? Es mikor mi fordult minel mar meg?)akarhany kerdes is jön meg esetleg Töled.
Ott nagy örömmel fogadnák azok, akiknek a kedvencei között van!
A történelem meg maradjon inkább történelem. Pl. a "Nincs királyi út" könyvet én amikor megjelent, megvettem. Nem tudom ebből készült-e az említett film (syrius [5]. HSZ)?
Egyelöre en is tapogatodzok a topik felepitesenek a modszertanara, igy ma inkabb egy kis kedvet csinalnek a fejben törtenö szamolashoz, es ehhez nagyon alkalmas arrol egy kicsit irni, hogy peldaul az indiaiak
hogyan, milyen modszerrel szoroztak.
Ennek a bemutatasahoz veszem a klassikus peldat itt, es mivel meg nem jöttem ra hogy a szokasos mathematikai jeleket stb-ket az ubuntun hogy irjam, hasznalom most kivetelesen a betüt/szot (nem hasznalom az x-et, mert az kesöbb esetleg zavaro lenne), tehat>
(alapban a tizes szamrendszerben kell gondolkozni)
996 szorozva 885 = ?
Az indiaiak a következö keppen oldottak meg a feladatot:
1. lepes: a 996-ot - kiegeszitettek 1000-re, amihez 4 kell, ezt a 4-et levontak a 885-böl, es a kijött szam volt a megoldas elsö resze, tehat >
996 szorozva 885 = 881
2. lepesben most a 885-öt egeszitettek ki 1000-re, amihez 115 kell, es most egyszerüen a ket szamot ami a kiegeszitesnel alkalmazva lett, - összeszoroztak, vagyis: 4 szorozva 115-el, ami = 460, es a kapott szamot hozzairtak a 881-hez.
A vegeredmeny tehat: 996 szorozva 885 = 881460
A rendszer müködik termeszetesen minden esetben, ha 88-at veszünk es a 97-el szorozzuk, akkor a megoldas elsö resze (itt 100-ra egeszitünk, ami a 88-nal 12, es itt a 12-öt kell a 97-böl levonnunk): 85 jön ki eddig, es a masodik lepesben a 97 kiegeszitesekent 100-ra kapott 3-at szorozzuk a 12-vel, ami 36, a megoldas tehat: 8536.
Vagy: het szorozva nyolccal (no, itt mar mindenkiben az elemi föleled a szorzotabla bamagolasaval :-) az ugye 56, de a modszer alapban a fönti, 7 a 10-re valo kiegeszitesenel kapunk 3-at, azt levonjuk a 8-bol, az eredmeny elsö resze tehat az 5, 8 a 10-re valo kiegeszitesehez ugye 2 kell, 3 szorozva 2-vel az meg 6, tehat igy jött ki az 56.
Tehetsz nekem kerdeseket fel, es amennyiben Te megvalaszol egy tölem feltett kerdest, adok egy valaszt a Te kerdesedre.
A megvalaszolasnal nem lehet sumakolni, minden kerdeshez -gondolom nem egy lesz ...:-)- fog tartozni egy bizonyos idö, amennyiben ezen az idön belül nincs jo valasz Töled itt, akkor kinnt vagy.
A feladatot -ebben az esetben- fejben kell megoldani, legalabb is meg kell kiserelni, es a kiserletedröl -a feladat fölötti morfondirozasodrol- itt irhatsz nyugodtan. ha kell valami közbensö segitseg, nagyoon szivesen utba iranyitalak, vagy mas is termeszetesen megteheti, csak a komplett megoldast nem szabad elarulni este 7 oraig.
(Ha a Neked adott idö lejart, mas is termeszetesen megoldhatja a feladatot, ha erdekli, ha nem, akkor magam a megoldast ide megirom.)
Most a lenti feladathoz ma estig, 19:00 oraig van idöd.
A feladat: ha van egy kalyhacsöved, a csöböl levagsz ket egyforma hosszusagu reszt, mondjuk -de ez nem fontos- 5 centis gyürükett, hogyan csinalsz ebböl a ket egyforma nagysagu gyürüböl egy negyszög
alaku kepkeret format, ahol a kepkeret szelessege megegyezik a gyürük hosszanak -tehat az 5 centi itt- a felevel, es a sarkok sarkok lesznek mindenfajta heggesztes vagy ragasztas vagy szegecseles nelkül, tehat a
sarkok adjak magukat.
Barmi rajzot ide betehetsz a megoldasodhoz, de a megoldashoz vezetö utat lepesenkent ismertetni kell, hogy lassuk hogy nem sumakoltal :-)
""A topiknyitó is érzi ezt, mikor úgy fogalmaz: "de talan rajtam kivül ez senkit sem erdekel". "
Elöször is Mindenki fele aki itt mar irt egy szivelyes hallo tölem, es ja, van bennem egy kis szivfajdalom a temaban, mivel engem a mathematika, annak törtenelme lenyügöz, talan abbol az okbol is amit vörösvari megemlit.
A Töled betett idezet igy folytatodik >
„Abu Kamil el-Misri a szamolomüveszet ritkasagairol szolo könyvet nagyszerünek tartom ...“
Talan egy kicsit megis erröl most:
en elöször nemet -Svajcban megjelenö- forditasban olvastam ezt, de heberben is meg van, meg termeszetesen latinban is, es valoszinü hogy amit most irok azt syrius nagyon ismeri, es örömmel vennem ha valaki ha valamire nem jol emlekszem, kijavitana vagy kiegeszitene az irottakat.
Az irasban Shodja B. Aslam, ismert az Abu Kamil nev alatt „beszel“, es irja hogy ismer egy különös fajta szamolast, mely az elökelök es nem elökelök, a tudosok es tudatlanok között cirkulal, amit ezek ujnak es szepnek tartanak, egyik kerdezi a masikat (a feladat megoldasara), majd neki egy pontatlan, csak feltetelezö valasz lesz adva, ezek utan „en“ (< Abu Kamil) minden egyes feladatra egy egyetlen valasszal valaszolok, ha nem letezik masik, de sürün van egy feladatnak kettö, harom, negy vagy több valasza, avagy egy valasz adas lehetettlen volt. Igen, es „nekem“ meg egy feladatot sikerült is megoldanom, aminek en nagyon sok megoldasat talaltam, en vizsgaltam a dolgot alaposan, es 2676 jo megoldast talaltam. (Megj.: az eredetiben 2696 szerepel, de az arab beszednel a hetven es kilencven könnyen összecserelhetö.)
A csodalkozasom nagy volt itt, es en a tapasztalatot szereztem, ha en erröl a felfedezesröl meselek, akkor ram lett csodalkozva es keptelennek tartottak engem, vagy akik engem nem ismertek, egy hamis gyanut kepeztek velem szemben, igy elhataroztam erröl a szamolasi modrol egy könyvet irni, hogy megkönnyitsem es ezaltal közelebb vigyem ezt a „kezelesi modot“… , es en meg fogom magyarazni a feladatoknak a megoldasat -amiknek csak egy, es olyanoknak melyeknek egyaltalan nincs megoldasuk- egy biztos eljaras segitsegevel, ahhoz a feladathoz amire en azt mondtam hogy 2676 megoldas van, es ezutan a gyanuk es feltetelezesek el fognak tünni, es az en kimondasaim meg lesznek erösitve, es az igazsag elö fog tünni. Az ilyenfajta szamolashoz a következö feladat tartozik ...
Es most jön az un madar-feladat:
Egy/1 kacsa (vasarlas) 5 Drachmaert, 20 vereb 1 Drachmaert, egy tyuk 1 Drachmaert es több hasonlo; neked 100 Drachma -vagy több vagy kevesebb- adva, es neked mondva van: vasarolj magadnak ezert 100 egesz madarat -avagy többet vagy kevesebbet- ebböl a különfele fajtakbol; a valasz ilyen vagy hasonlo feladatoknal neked abban van, hogy te mondod: a kacsabol ennyi, a verebekböl ilyen sok, a csirkekböl amannyi (termeszetesen) egeszek, tört/töres nelkül, ezert semmi fel, harmad, negyed satöbbi madar, es ha egy fajta tört kijön, akkor neked nem szabad egy masik fajta törttel egyesiteni (hogy egy egeszet kapj).
De a kerdezönek szabad masik kerdest is feltennie, amiben peldaul mondja: ha neked 100 Drachmat -többet vagy kevesebbet- adtak, es neked mondva lett: oszd szet 100 -több vagy kevesebb szemely között, ferfiak, nök, fiuk stb között, es adj minden ferfinak ennyit, minden nönek annyit, minden fiunak amannyit stb, akkor mennyi ferfi, nö fiu stb van itt összesen? Avagy mondva lett: vegyel ebböl kardot es landzsat avagy különfele hasonlo dolgokat, melyek semmi osztast nem engednek meg, ha ezutan a szama ezeknek a fajtaknak ismert, es egy kard ennyibe kerül, egy landzsa annyiba, egy nyil amannyiba, akkor mennyi darab van az egyes fajtakbol?
A fenti kerdescsoporthoz Abu Kamil 6 feladat-megoldas-kiserletkört csinalt, hogy kimondhato legyen hogy feladatkörönkent ennyi vagy annyi megoldas -vagy eppen az megoldhatattlan- van.
Engem ez a hat feladatkör annyira az olvasaskor anno vonzott, szinte hipnotizalt, hogy a feladatkörökbe -mind a hatba- bele fogok most menni (nem ma), es erinteni fogom hogy peldaul indiai hasonlo feladatok is leteznek, ahol felmerül/t hogy ki kire/mire tamaszkodott/tamaszkodhatott, avagy eppen nem.
Ez az többek között ami egy kicsit megkomplikalta/megkomplikalja a mathematika törtenelmenek a megirasat. (Ugye nem ok nelkül emlitettem Leibnitz-et meg Newtont sem ...)
Kétségtelen érdekes például hogy az ókori egyiptomiak, miközben még kő és rézszerszámokat használtak, képesek voltak olyan matematikai számításokra, ami a piramisok építéséhez kellettek és persze a neolitikus európaiak is amikor egyes sírok és megalit építmények tájolásából látszik, hogy képesek voltak például kiszámolni a téli és nyári napforduló időpontját.
Engem pl. nagyon érdekel. Már többször megnéztem Marcus de Sautoy 3 részes filmjét, ami mindenki számára élvezetesen vezet végig ezen a "Nem királyi út"-on.
És nem felejtem el Miskolczi tanár urat, aki volt szíves 6 nappal az államvizsga előtt megegyszer megszivatni a Matematika története tantárggyal (másodikra átmentem :-)
Talán legizgalmasabb a legtávolabbi gyökerek, mit tudhattak őseink, mi késztette őket először, hogy ne csak az aritmetika gyakorlatias alkalmazása miatt úzzék ezt a tudományt. Másrészt továbbra is a Világegyetem univerzális nyelveként tekintek rá, ami akár külön topic lehetne, de tény, hogy kevesebb lesz a hozzászólás itt, mint a polidiliben.
Ugyanis mind több és több jelei mutatkoznak annak a civilizációs hanyatlásnak, amelynek bekövetkezte már előre meg lett jósolva jól meghatározható tények következményeként. És ezen az sem változtat, hogy látszólagos - és megállíthatatlannak tűnő - technikai fejlődést tapasztalunk, noha ez csak a - már rég katonai téren megvalósított - eszközök nyilvános bevezetésének a folyamata, azaz az innováció lendületének túlfutása.
A topiknyitó is érzi ezt, mikor úgy fogalmaz: "de talan rajtam kivül ez senkit sem erdekel". Valóban, bizonyára ez csupán egy maroknyi műkedvelő, s idősödő kisebbség hobbija lesz. Pedig érdekes téma lehetne egy kulturálisan fejlődő világban.
Milyen nullázás az, amelyben nincs egy szál nulla se, pedig ráadásul matematikáról van szó! (na és azt sem hagyhatjuk figyelmen kívül, hogy az önnullázás itt nem szokás!)
A mathematika törtenelme megirasanak a problemajarol nehany szo:
Mint minden masik törtenelmi tudomany a mathematika törtenetiras reszben különleges anyagok gyüjtese, reszben ezeknek egy bizonyos alapelv szerinti rendezese -es ha az alapelvek könnyen alkalmazhatok- lehet az anyagreszeket, elemeket nagyban-es egeszeben mint egyertelmüen meghatarozottat szemlelni.
Aztan morfondirozik az ember peldaul azon is, hogy mennyi helyet es idöt forditson peldaul Euler levelere d`Àlambertnak, vagy milyen alapossaggal es melyseggel kommentalja peldaul Louis Karpinski Hindu numerals in the Fihrist irasat, vagy peldaul egyaltalan majd megemlitse-e Leibnitz es a Newton-i „Analysis per aequationes numero terminorum infinitas“-t.
Es merlegelnem kell majd azt is, hogy lehet hogy peldaul en szemely szerint Abu Kamil el-Misri a szamolomüveszet ritkasagairol szolo könyvet nagyszerünek tartom, de talan rajtam kivül ez senkit sem erdekel a 21. szazadban itt es most- igy kesöbb talan nem kellene erre a nagyszerü tartalmu könyvre is kiternem.
A mathematika törtenelme idörendben -analog mint peldaul a magyarsag törtenelme, vagy a 2. Vilaghaboru törtenelme-, annak komplexitasanak kidomboritasaval.
