A matematikának tulajdonított sajátosságok (redszerez...új fogalmak)nem tulajdoníthatóak az anyanyelvünknek is?
vagyis
a természettudományos problémák megoldásánál nem lehet a matekot mellőzni?
Tudsz esetleg példát ahol ez sikerült, legalább részben?
-amióta az eszemet tudom mindig is természettudományos érdeklődésű voltam (nagy robajjal ragadtak fel a törött hangszórómágnesek a lépcsőházi ajtó vaslemezeire, remélem most meghatódtál DcsabaS)
-egyes becslések szerint IQ-m 80 feletti
-csak a lustaság miatt nem tökéletes az idegennyelv-tudásom
-megtanultam néhány programnyelvet, könnyen.
csak a matematikát nem tudja bevenni a gyomrom.
Egy matektanár (iskolában dolgozom) azt javasolta keressem a szépet benne. Ez nagyon bölcs tanács volt. Csak már tudtam, hogy a matek szép és hasznos.
Menthetetlen vagyok?
DcsabaS,
a 3. pontnál a holográfiára, a fraktálokra gondoltál?
Kérdezed:
"Hogy valami önmagáért beszéljen, matematikai formulákba kell önteni?"
Azt gondolom, hogy _pillanatnyilag_ a matematika nyelve felel meg leginkább ennek a célnak. A matematika sem teljesen, és az sincs kizárva, hogy "lesz ez még így se!".
A matematika rendszerez, axiomatizál, levezet, bizonyít és új fogalmakat vezet be. Egy rugalmas gondolkodású, jó felfogású ember minimális előismeretekkel is nekiláthat tanulmányozásának. Sajnos azonban az új fogalmak megemésztéséhez szellemi erőfeszítés (és ezért idő is) kell, ami erősen lassítja előrejutásunkat. A matematika igyekszik a lényegre csupaszítani a hétköznapi fogalmakat is. Ezzel egy új nyelvet hoz létre, amely tisztább és egyértelműbb beszéd, mint az anyanyelvünk.
Azonban a mai matematika sem teljesen önmagáért beszélő valami. Ehhez ugyanis nemcsak az kell, hogy valami logikailag hézag- és ellentmondásmentes legyen, hanem mindenkor egyértelműnek kell lennie, hogy mely fogalmakkal operálunk. A matematika ezt manapság azzal véli megoldottnak, hogy az adott téma kifejtése előtt bevezeti az alapfogalmakat és axiómákat, majd később (hallgatólagosan) feltételezi ezek ismertségét. Nézetem szerint ez rossz megközelítés, éspedig nemcsak gyakorlati, hanem elvi szempontból is.
A ma matematikája egyszer s mindenkorra fixnek gondolja a (matematikai) fogalmak tartalmát, és ha változtani kellene őket, akkor inkább eldobja a régit és alkot egy újat, mintsem hogy a régit formálná újjá. Ezért a matematika elsajátítása számtalan *.TMP fogalom egymás utáni megalkotásával és sutba dobásával jár. A mai matematika tehát lényegében statikus fogalmi rendszer, állóképek sorozatával közelíti a mozgó világot, ami eléggé illúziókeltő lehet (ahogy látjuk a moziban is), de mégsem az igazi.
A matematikai információelmélet megszületése óta egyre világosabb, hogy addig nem beszélhetünk egy jelsorozat által hordozott tényleges információról, amíg nem adtuk meg a jelsorozatot dekódoló mechanizmust. Ugyanis többféle értelmezés is lehetséges. Vagyis egy szöveg nem egyértelmű (vagy értelmes) önmagában, hanem csak az értelmező eljárással együtt az. A vicc az egészben, hogy az értelmezéshez szükséges információt részben szintén bele lehet kódolni az üzenetbe, ami által az üzenet önkifejezőbbé válik. Minthogy valamennyire minden ide írogató személynek ismerős a számítástechnika, onnen idéznék 2 példát:
1.) Küldenénk egy file-t valakinek, de szeretnénk valahogy gondoskodni arról, hogy az illető biztos lehessen a file épségében. Ekkor a file-hoz hozzábiggyeszthetünk egy ellenőrző CRC összeget, ami szintén része lesz a file-nak. Ezután az üzenetet fogadó személy dolga csupán annyi, hogy ellenőrizze a file-ba beírt, és a file alapján kiszámolható CRC összeg azonossát. (Ugyanis ha megváltozik a file, akkor roppant nagy valószínűséggel megbomlik a koherencia.)
2.) Talán már olyan is előfordult, hogy valakinek küldtünk pl. egy levelet (ékezetes karakterekkel), de a célállomáson az ékezetes karakterek helyett krix-krax-ok voltak. Nem csoda, hiszen a karakterkódokat nálunk értelmező TTF fontok nem biztos, hogy a címzettnél is rendelkezésére állnak. Ha viszont a levél szerves tartozéka a grafikai megjelenítést értelmező font is, akkor akár kínai betűkkel is küldhetnének nekünk levelet, mégis úgy látnánk, ahogy a feladó elképzelte. Akinek NetScape 4.04-e van, az kattitson pl. ide, és meglátja, mit tud tenni az új technológia a kézírás megjelenítése érdekében. (A többiek csak közönséges betűket fognak látni(:-((( .)
3.) Az üzeneteknek olyan struktúrát is lehet adni, amelyek a külső torzítások ellenére is helyreállíthatók. De erről majd máskor.
DcsabaS
U.I. Szerintem nem a matematikai leírás erőltetése a lényeg, hanem csak a matematikai igényességű leírásé.
bloki,
tévedni mint tudjuk... még a számítógép is szokott. Nem tudom, honnan az idézet, de akár Hawking is mondhatta volna.
A második felére meg ott a válasz az elôzômben: még a leginkább levegôben repkedô emberen is néha elhatalmasodik az, hogy nem tudományos, amit csinál, ha nem matematikai. Én ideiglenesen félreraktam saját bölcsész-társtud. témámban ezt (egyébként: gráfokat akartam használni, de elraktam az ötletet jobb napokra), de számos emberen látom, hogy rájuk jött, aztán elmúlt. :-/
Egyébként pedig tök mindegy, mert minden tudomány patafizika.
a végén kezdem. Köszönöm a korrekciót. Hogy írhattam ekkora marhaságot! A nagy Hawking! Tőle is bocsánat!
De most már teljesen bizonytalan vagyok. Lehet, hogy nem is tőle származik az idézet?
Nem Carl Sagan egy könyvében olvastam?
...
A formulákba öntési vágy... hogy más ne értse?
És szegény Marc Bloch történész nem azért kezdett el képletekben gondolkodni, mert egyesek szerint amiben nincs matematika az nem tudomány?
(remélem lelki szemeitekkel látjátok arcomon a kaján vigyort.)
Ah, bloki sikeresen visszaevezett olyan vizekre, amiken mar en is tudok hajozni - kosz :-)
Az ember allando vagya az, hogy a valosagot formulakba rogzitse. Meg egy olyan egyebkent fantaziadus es remek tortenesz, mint Marc Bloch is arra vagyott, hogy a tortenelmet formulakka lehessen atalakitani, melyek nemzetkozileg erthetoek lennenek, mint egy kemiai keplet.
A formula-alkotas nagy kiserlete szerintem a strukturalizmus volt, am nemi diadalmenet utan nagyot esett, mert kiderult, hogy ha a levezetes tokeletes is (vagy majdnem), valahol mindig santit. A vege mindig az lett, hogy erezhetoen elore eldontott valaszokat hoztak ki nagy budos kepletek utan (ez foleg a tartstud. strukturalizmusra igaz).
De a mar emlitett kliometriara is hivatkozhatnek, annak minden bizarrsagaval: ott is az az erzese az embernek, hogy ezt ket gondolati lepessel is lee lehetett volna vezetni - bar teny es valo, hogy ugy nem olyan szep.
Minden kutato eleteben van legalabb egy olyan pillanat, amikor kvantifikalhatnekja tamad - en igazan utalom az ilyesmit, de nekem is tamadt mar ilyen otletem. Nem lattam meg olyan esetet, ahol ez jelentosen novelte volna az erteket.
Az ido rovid tortenetet pedig, bocsanat a korrekcioert, Hawking irta (hacsaknem Tusko baratunkra gondoltal a szomszed topicik valamelyikebol). Az allitasa mindemellett igaz, kiveve a sajat konyvere, amit az egynehany keplete ellenere bestsellerkent faltak (en is).
köszönöm reagálásodat. Probáljunk meg elszakadni a rev. elm.- től, és térjünk vissza a rovat címe által sugalmazott témához. (Bár, mi nem fér bele?)
De nem veszek egy másik gombolyagot, hanem a meglévőből húzok ki egyet:
" ... matematikai képzetlensége miatt nem tudta olyan formában megfogalmazni eszméit, hogy azok önmagukért beszélhettek volna."
Faraday-ről van szó.
A minap Gábor Dénestől (1972-es tv-riport) hallottam: jó volna egy olyan nyelvet kitalálni, melyben nem lehet tévedni, hazudni.
Mintha a matematika lenne a legközelebb ehhez az ideálhoz, de szerintem mégis csillagászati távolságokra.
Kevesen értik, és így félreértés, megtévesztés, becsapás lehetőségét rejti magában, lásd statisztikák.
Vagyis a benfentesek nyelve. És mintha nem is akarnának ezen változtatni.
(Faraday meg is kérdezte Maxwell-t, az új felismeréseket miért nem lehet oly nyelvi formában megadni, hogy azokat ő különösebb erőlködés megérthesse, és azonnal alkalmazzhassa munkájában. Szerintem jogos volt a felvetése. Azt én megitélni nem tudom, hogy mennyire volt rossz a matematikában, de kisérleti fizikusnak remek volt.)
Hogy valami önmagáért beszéljen, matematikai formulákba kell önteni?
Nem vitatom, a matematika szükségességét, bizonyára alapos okuk volt egykoron a görögöknek összeházasítani a fizikát a matematikával, de ha már így alakult, és azt akarjuk hogy a felismerések, felfedezések, alkotások örömét, eredményeit mindenki magáévá tehesse (legalábbis az érdeklődők), sok a tennivaló az oktatás, az ismeretterjesztés területén.
Hopkins vallja: minden egyes képlet a könyvben nagyságrendel csökkenti az eladási számot.(Az idő rövid történet c.)
Az emberek zöme megriad, ha a matematikáról hall.
És egyáltalán érdemes-e arról a bizonyos nyelvről meditálni? A tévedéseket, a hazugságokat az ember bensője generálja.
Mostanában tényleg csak az összeütközéses rovatra tudtam figyelni, de íme, visszatértem (:-)))...
Érzéseid nem csalnak ("egyszerre cáfolsz és igazolsz engem"), ugyanis szerintem csak bizonyos hangsúlyokat teszünk ki máshova. De ez nem baj.
Kérdezed:
"Az elektrodinamika miben látszott sérteni az elvet?"
Ha már ilyen remek alkalom adódott rá, érdemes néhány gondolatot reá vesztegetnünk, hiszen ahogy egykori fizikatanárom is emlegette:
"A diákok számára a fizika legsötéteb ága a fénytan!" - értve ezalatt a fizikai optikát.
Nem mennék vissza Arisztotelészig, noha az anyag folytonossági hipotézisét ő fogalmazta meg először teljes világossággal. Newtonnak és kortársainak a munkásságát sem ecsetelném, hanem ugorván egy jó nagyot, kezdjük mindjárt Faraday-vel és Maxwell-lel a dolgot. Az ő idejükben filozófiailag már elfogadott volt a kontinuum-hipotézis, és jól ismerték a (mechanikai) hullámokat. Az ábra nagyjából úgy nézett ki, hogy maradt néhány jelenség (elektromosság, mágnesség, fénytan és termikus jelenségek), amikről nem volt világos, hogy pontosan hogy kell a mechanika többi részéhez illeszteni őket, de a légkör eléggé bizakodó volt. A kölcsönhatások szükségszerű szimmetriáját tiszteletben tartva keresték az új jelenségeket.
Probléma No 1.
-----------------
Ha egy dróttekercsen áramot bocsátunk át, akkor mágneses tér jön létre. Eszerint, ha egy állandó mágnes köré drótot tekerünk, azon meg áramnak kell folynia!
Tekerték így, tekerték úgy, tekertek sokat, tekertek keveset, de áramot nem tapasztaltak! Faraday sem. Illetve, várjunk csak! Faraday volt annyira alapos, hogy észrevegye: ha nem is folyik állandóan áram, amíg a mágnest mozgatja, mégis. Csakhamar tisztázta az elektromágneses indukció törvényeit, az iskolás könyvek pedig azóta úgy állítják be a dolgot, mintha éppenséggel az volna a természetes amit Faraday talált, a kortársai pedig olyan buták lettek volna, hogy még arra sem jöttek rá, hogy az indukált áramhoz fluxusváltozás kell... (Pedig ez annyira nem természetes, hogy nem is igaz. De ne szaladjunk a dolgok elébe.)
Faraday felfedezésével tehát bizonyossá vált, hogy nemcsak az elektromosság hat a mágnességre, hanem a mágnesség is az elektromosságra. Ezen nekibátorodva, a fény kölcsönhatását is vizsgálta az elektromossággal és a mágnességgel, amit szintén megtalált (elektromos és mágneses Faraday-effektusok). Faraday elméjében tehát csodálatos összhangban álltak össze a dolgok. Egy probléma maradt, hogy matematikai képzetlensége miatt nem tudta olyan formában megfogalmazni eszméit, hogy azok önmagukért beszélhettek volna. Szerencsére akadt egy fiatalember, aki teljesen megértette kvalitatív fejtegetéseit, és a matematikához is ritka jó érzéke volt: J.C. Maxwell semmi egyebet nem tett, mint hogy átültette az elektromosságról és mágnességről tudható dolgokat a matematika nyelvére. Amit ő leírt (az ún. Maxwell-féle egyenletekben), az egy kis kiegészítéstől eltekintve már tulajdonképpen közismert volt. Bírálták is eleget, hogy miéert csúfítja el egyenleteit azzal az oda nem tartozó piszokkal. Ezen a ponton lehet csodálni, hogy egy olyan kivételes matematikai tehetséggel megáldott ember (mint Maxwell), képes volt a felületes matematikai szépérzék helyett és minden kritika ellenére, egy fizikai-filozófiai érvet előnyben részesíteni, amit még Faraday-től tanult.
Képzeljük el, hogy egy drótban áram folyik, de a drót megszakad valahol. Ekkor az elektromos áram is megáll (így tanuljuk az iskolában), csakhogy ez nincs mindig így! Pontosabban, ha meg is áll az áram, akkor sem azonnal. A kérdés az, hogy mi módon képzelhető el az, hogy az áram folyik az egyik drótban, majd folytadódik a másikban, de a két drót között mégsem folyik semmi? Faraday válasza, hogy ez nem képzelhető el. Faraday szerint a drótok között is folynia kell valamilyen elektromos áramnak. Ezt az áramot jelképezte "eltolási áram" nevű újonnan becsempészett tag.
A Matematikai analízis ebből már egykettőre kiadja, hogy HA igaza van Faraday-nek és Maxwell-nek, akkor az egyébként üres térnek is lehet energiája, impulzusa, képviselhet elektromos feszültséget és áramot, de ami a legmeglepőbb, hullámzásra is képes.
Akkor jött Hertz, aki fogta magát és parabola-szerű antennáival kimutatta az elektromágneses hullámok létezését, amivel is elkezdődött a rádiótechnika.
Minthogy az elektromágneses hullámok léteznek, a vákuum nem lehet egy egyszerű matematikai tér, hanem magának is fizikai valóságnak kell lennie. Az elektromos áram pedig _nem_ az elektronok, vagy más töltéshordozók áramlása (ahogy az iskolában tanítják), hanem bármi, aminek mágneses tere van. (Ezért is mérjük a mágneses hatása alapján.)
Einstein fellépése előtt sokakban felvetődött a gondolat, hogy az a valami (bizonyos éter), amiben az elektromágneses hullámok terjednek, vajon milyen viszonyban van a Földdel, azaz hogyan mozog hozzá képest. Ilyen kísérlet volt a Michaelson-féle is, amely a többihez hasonlóan negatív eredménnyel zárult, vagyis semmiképp sem sikerült észlelni az éter mozgását.
Ez az a pont, ahol a klasszikus elektrodinamika súlyosan hibásnak látszik, hiszen egy kimutathatatlan mozgású valaminek a mozgását próbálja leírni. Einstein úgy értékelte a dolgot, hogy "Nem csoda, mert a semmihez képest nem lehet mozogni."
Ez a kritika olyan erősnek bizonyult, hogy a Maxwell-egyenleteket bevezető tankönyvek máig tartózkodnak az azokat indokló fizikai érveket előadni, és helyette azzal a sületlenséggel fizetik ki az olvasót, hogy vegye készpénznek az egyenleteket és ne nagyon firtassa eredetüket. Ezt néha még azzal is tetézik, hogy Maxwell-t bizonyos fals felsőbbrendűséggel vállon veregetik, amiért annak idejé kreált egy egyébként _korrekt mechanikai modellt_ az elektromágneses térhez. A múlt században esetleg még érthető lett volna ez a hozzáállás, de századunk egyik nagy matematikusa, Gödel után már semmiképp. Arról van szó, hogy ha egy axiómarendszert sikerül modellezni egy másikkal, akkor a modellezett rendszer sem lehet ellentmodásosabb, mint a modellező. Magyarán, miután az elektrodinamikát sikerült modellezni mechanikailag, nem lehet ellentmodásosabb, mint a mechanika.
Visszatérve Einstein megközelítésére: azt állítani, hogy a fény sebessége a választott (inerciális) vonatkoztatási rendszertől függetlenül ugyanakkora, semmivel sem kevésbé vad, mint azt állítani, hogy az éter az inerciális vonatkoztatási rendszerekhez képest egyformán nyugszik.
Mára ennyit. Legközelebb majd a topikhoz próbálok hozzászólni(:-)))...
Az az érzésem, hogy egyszerre cáfolsz és igazolsz engem.
Nem arról van szó, hogy Einstein a Galilei-féle relativitási elv borulni látszó hajóját azzal billentette vissza, hogy kifogta az erős éterszelet a vitorlákból (invariáns c), majd addig kalapálta az elektrodinamikát, míg az a hajó tőkesúlya lett?
(Ne féljetek, nem leszek irodalmár!)
Vagyis:
az újólag felmerülő kérdésekre olyan válaszokat adott, hogy a relativitási elv továbbra is kimodható legyen a spec. rev. elm. címszó alatt, az általad is felsorolt következményekkel együtt?
(Az elektrodinamika miben látszott sérteni az elvet? Lusta voltam utána nézni.)
---------------
Rovattulajdonosi jogkörömnél fogva felhatalmazlak a téma folytatására. De a matematikai levezetéseket mellőzd, mert magadra maradsz. Bár ez a szövegszerkesztő úgysem támogatna ebben. :)
------------
Egy kicsit kanyarodjunk vissza ismeretelméleti témánkhoz.
Akik még kételkednek a megismerésben fontos szerepet játszó fantázia (vezető)szerepében, azoknak egy kis adalék:
A zseni öntörvényű, a fantáziája útján jár. A zseni szembefordul a múlttal. Abból merít, de szakít vele.
.
Ha valami eredetit akarunk letenni, akkor eredetien kell gondolkodni. A múlt nem megoldás. (Feynman gondolatai általam leegyszűsítve)
.
A fizika nemcsak tények halmaza.
.
Az absztrakció, és idealizáció szerepe. (pl. Galilei lejtője)
.
A Maxwell-egyenletek nem azért igazak, mert közvetlenül beláthatók, hanem mert leírják a valóságot. Ez (nekem)érdekes.
(Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete c. könyvét olvasgatván)
----------
végül néhány spontán kérdés:
Mi a helyzet a hidegfúzióval? Tényleg csak vaklárma volt?
Hogy áll az egységes térelmélet problematikája? (nyári elfoglaltságot keresek.)
DcsabaS-nak is itt üzenek. Csak röviden. Így éhgyomorra sok volt. Hétvégére visszavonulok, felütöm az irodalmat. Felvértezem magam. De nem harcra készülök.
Olyan szep tortenet bar hosszu, bocs :-).
Szoval hogyan talaltak meg a Plutot:
Mindenki ismeri a tortenetet, hogy a Neptunuszt a belsobb palyan keringo bolygok palyaberracioi alapjan eloszor feleteteleztek, majd pontosan kiszamoltak, hogy hol kell lennie, es vegul jol odaneztek es megtalaltak.
Nos, ezek utan meg mindig maradtak megmagyarazatlan aberraciok, pl a Neptunusz keringeseben, es volt olyan csillagasz aki meg tovabbi bolygo letezeset feltetelezte.
Ezert elvegezte a megfelelo szamitasokat, felvett egy fiatal lelkes csillagasztanoncot, es megbizta azzal hogy ugyan nezegesse az eget. Ez olyan modon folyik (folyt annak idejen), hogy fenykepet csinalnak az eg egy reszerol, varnak, majd ujra lefenykepezik ugyanezt a teruletet. Azutan a ket kepet felvaltva jobb es bal szemmel nezik egy ugyes masinaban, ami altal a ket kep egybevago reszei (allocsillagok) egy pontnak latszanak, de ahol valami elmozdult kozben, az a pont a kepeken villogni latszik hiszen mashol van a jobb szemmel latott kepen mint a bal szemmel latotton.
Az ifju csillagasz ket hetig (amig a Hold nem zavarta) fenykepezett (bevezetett egy ujitast, harom kepet csinalt, hogy mindjart legyen egy kontrollja) majd amikor a Hold zavarta a megfigyelest ket hetig nezegette a kepeket. Ez igy ment mintegy fel evig.
Talalt egy csomo mozgo objektumot, vegul kb hat honap elteltevel talalt egy olyan halvany pontot, ami a megjosolthoz hasonlo tavolsagban lehetett, megfelelo sebessegel mozgott. Akkor ezeket a felveteleket megismetelte, majd hona ala veve a kepeket bement a fonokhoz.
Uram megtalaltam az On bolygojat!
Nagy orom, pezsgo, elismeres, vegleges allas a csillagaszok koreben. A bolygo neve Pluto, fonok vilaghiru lesz.
Mi ebben az erdekes, hiszen ez ugyanaz mint az Uranusz/Neptunusz?
Nos, alapos tovabbi munka soran kiderult, hogy a Pluto sokkal kisebb tomegu, minthogy meg lehetne vele magyarazni a Neptunusz palyajan kimutatott aberraciokat. Ezen a tenyen gondolkozva egy harmadik csillagasz megismetelte az eredeti, a Neptunusz palyajara vonatkozo mereseket. Es megallapitotta, hogy az eredeti adatok hibasak voltak. A palya nem mutat aberraciokat, nem kellett volna ujabb bolygot keresni :-).
Es ez a biztato uzenet minden kedves tudomannyal foglalkozo kolleganak:
Lehet hogy az elmeletunk nem pontos, de ha eleg gondosan dolgozunk, elobb utobb talalunk egy uj bolygot :-)
udvozlettel bubu
Amit a "speciális" címszó alatt megadtál, az NEM a speciális relativitáselmélet lényegi összefoglalása, hanem a relativitási elv megfogalmazása - ami egyébként nem is Einstein-től származik, hanem Galileitől.
Néha előfordul, hogy úgy állítják be, mintha Einstein általánosította volna a Galilei-féle relativitási elvet, miszerint amaz csak a mechanikára lett volna kimondva. Ez utóbbi viszont félreértés, ugyanis Galilei is általánosan fogalmazott, csak még akkor nem ismertek a mechanikaitól különböző fizikai mozgásokat.
Az Einstein által újra kihangsúlyozott (speciális) relativitási elv értékét az adja, hogy az időközben megalkotott (és sokszorosan igazolt) elektrodinamika sérteni látszott a relativitási _elvet_, amiért is annak érvényességében sokan kezdtek el kételkedni.
További nehézség, hogy a Michaelson-Morley féle kísérlet eredménye ellentmondani látszott az elektrodinamikának, de tette ezt úgy, hogy a relativitási elv igazát sem bizonyította. Összejött tehát a hármas koincidencia:
1.) relativitási elv;
2.) invariáns c.
3.) elektrodinamika;
Igencsak fel volt adva a lecke, hogyan lehet ezt a hármat összebékíteni. A problémáról gondolkodó (egyébként kiváló) más koponyák mind ott szúrták el, hogy lehetetlennek képzelték a dolgot.
Einstein megoldása:
1.) A relativitási elvet érvényesnek kell elfogadnunk, mert a vonatkoztatási rendszer megválasztásán nem múlhat a fizikai jelenségek (objektív) lefolyása.
2.) A vákuumbeli fénysebesség invarianciáját is el kell fogadnunk, hiszen ezt mutatják a kísérletek.
3.) De az elektrodinamika is igaz, csak éppen más formában (Lorentz-kovariánsan) kell felírni egyenleteit.
Következmények:
- A természettörvények megfogalmazásában még annyira sem szabad a kezünk, mint korábban hittük. A fizikai mennyiségeknek Lorentz-invariánsaknak, törvényeinek pedig Lorentz-kovariánsaknak kell lenniük. (Ez pl. azt jelenti, hogy az elektromágneses teret jellemző mennyiségekből eleve 4-dimenziós mennyiségeket kell képeznünk.)
- Korábban abszolútnak (vonatkoztatási rendszer választásától függetlennek) hitt mennyiségekről (pl. idő, távolság) kiderült, hogy nem azok.
- Korábban ismeretlen mennyiségekről kiderült hogy értelmesek, vagy abszolút jellegük (pl. négyes ívelem, elektromos töltés,).
Az általános relativitáselméletetnek már tényleg a relativitási elv általánosítása a lényege (tetszőleges vonatkoztatási rendszerekre) de a 2.) és 3.) követelmények ott is fellépnek.
Szívesen részletezném ennek következményeit is, de nem szeretném túlfeszíteni a húrt (elvégre ez nem fizika rovat).
Akiknek már ez is sok volt, azoktól meg elnézést kérek.
persze, ahogy a tudomány halad, egyre több összefüggés jön elő, olyan is amire nem számítanak. Végülis ez a cél.
(Szakértők szerint mostanság az emberiség tudáshalmaza másfél-két évemként duplázódik. Ehhez régen évszázadok kellettek.)
Én nem azt mondom, hogy a világ egyszerű, hanem, hogy a lényeg az.
Flemmingnél egyetértünk:
az aranyrögök mindenki lába előtt ott hevernek, mégis kevesen látják meg őket, még kevesebben hajolnak le értük. Vagyis nem véletlen, hogy Flemmingnél jött elő az a véletlen. Meg Becqerell-él.
A Plútó (és a Neptunusz is) un. "tollheggyel" felfedezett bolygó. A szomszédos bolygó "rendellenes" mozgásaiból számították ki pályáját, és a kiszámított koordinátákon meg is találták, távcsővel. A részleteken nem ismerem, itt is volt szerepe a véletlennek?
speciális
---------
Elfüggönyözött laborodban ülve nincs olyan mérés, kisérlet mellyel meghatározhatnád, hogy laborod nyugalomban, vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgásban van.
(inerciarendszerek egyenrangúsága, a fénysebesség abszolút volta...)
általános
---------
... hogy laborod gravitál, vagy az ellenkező irányba gyorsul.
(terek, dimenziók, a tehetetlen és a gravitáló tömeg egyenrangúsága...)
Egyébként szívesen állok rendelkezésére más területeken is a KFKI nagyrabecsült dolgozójának. :)
A dialektikáról:
azért mert van olyan nézet, mely szerint ellentmondásos kölcsönhatások biztosítják a fejlődést, attól még a lényeg lehet egyszerü.
És élek a gyanúperrel, hogy ezeket az ellentmondásokat csak mi találtuk ki.
Einstein is három dologból rakta össze az ált. rev. elm.-ét. A háromból lett egy. (bár közismerten nem ezért kapta a Nobel-díjat. Másért is adnak.)
Nekem is tetszik a Szentgyörgyi idézet. Az egymondatra való redukálás sokszor már inkább a sportteljesítmények területére tartozik, véglet. Ezt el kell ismerni. De a sport is lehet szép, ha szépen, magáért a sporttért űzik. A tudomány is ismeri a játék fogalmát, nem? És a játék hasznos dolog.
Az elemi építőköveknél tényleg elmentünk egymás mellett (valószínűleg felszínesen olvastalak), de az utolsó mondatod újra összehozott minket.
DcsabaS
ez a Szentgyorgyi idezet rulez. a biokemia nagyreszt igy mukodik ;-)) (az oreg is biokemkus volt igazan latta mi folyik ott)
bloki, kell pl bonyolultra? nezz utana szinte barmilyen kerdesnek biokemiaban, minden mindig sokkal bonyolultabb, mint ahogy eleve gondoltak ;-))
nem pont ertem Flemingrol mit akarsz mondani
En csak arra gondotam, hogy latott valamit amit elotte sokan lattak es meglatta benne a nagy dolgot (a la Szentgyorgi ez is).
Szoval a velelten masnak is megvolt csaknem vettek eszre.
Allitolag a Becqerellel is igy volt, valaki korabban mar eszlelte, hgoy van asvany ami mellett megfeketedik a fotolemez, de csak annyit vont le tanulsagul, hogy "ne tartsuk ezeket fotolemezek kozleben!" ;-))))))
veletlen: ismered hogy talaltak meg a csigalaszok Plutot?
DcsabaS koszi a Nap-intenzitas informacio is teljesen uj volt nekem
Megfigyelésem szerint egyetlen mondatra (gondolatra) csak a triviális dolgok egyszerűsíthetők a _lényeg_ sérülése nélkül. Akadnak emberek, akik ennél tovább nem is jutnak (az "együgyűek").
Normális intelligenciájú ember képes 2 különböző, egymásnak részlegesen ellentmondó dolgot is észben tartani és ezeket egységként kezelve jellemezni a változásban lévő jelenségeket (dialektika).
Kivételes esetekben elménkben is összejöhet a "hármas koincidencia", vagyis amikor egyszerre 3 egyenértékű, de részlegesen ellentmondó gondolatra tudjuk csak redukálni a jelenséget - a lényeg sérülése nélkül.
A Nobel-díjas teljesítmények mögött szinte mindig ilyen hármas koincidencia felismerése található. Ezért aztán nagyon érdekelne, hogy szerinted mi az az _egy-egy_ mondat, amelyben a speciális, illetve az általános relativitáselmélet lényege megfogalmazható. Akár utólag, pl. most. (Komolyan érdekel!!!)
Az egyszerűség az bizonyos fokig nézőpont kérdése is, de ha a lényeg definíciójának tekintjük az "egymondatos" egyszerűséget, akkor azt mondanám, hogy nem minden jelenség egyszerűsíthető le annyira, hogy a végén maradhatna valamiféle lényege.
Viszont eszembe jut Szentgyörgyi Albert, aki szerint az ember hajlamos azt a picinyke dolgot kikiáltani lényegnek, amit nagy nehezen sikerült megértenie.
Ami az elemi építőkövekig való leegyszerűsítést illeti, abban alighanem egyetértünk, csak mintha kissé félreértettél volna. Ugyanis szerintem az elemi építőkövek _nem_ fejezik ki a belőlük felépülő (felépíthető) dolgok lényegét. Hiszen az elemi építőkővek nem adják vissza ugyanazt a viselkedést (működést, funkciót, stb.), mert ezekhez valamilyen térbeli-időbeli struktúra kell. Vagyis a lényeg keresése nem azonos az elemi építőkövek keresésével. (Érdekes ugyan az utóbbi is, pláne a fizikában(:-))), de mégis csak más probléma.)
Az emberi nyelv(ek)re térve (kis kerülővel): A matematikában egy időben nem volt világos, hogy pl. a 3-dimenziós tér pontjainak a számossága azonos egy 1-dimenziós szakasz (mégcsak nem is egyenes) pontjainak a számosságával. Ösztönösen úgy éreznénk, hogy a térben biztosan több a pont. De nem, hiszen kölcsönösen egyértelmű kapcsolatba lehet hozni a tér és a szakasz pontjait, azaz a tér pontjait lehetséges invertálható módon leképezni egy szakasz pontjaira. Na most ez a leképezés _nem_ triviális. Igen nehéz "csak úgy" kifundálni. Az emberi nyelv is, a különböző főneveivel, mellékneveivel, igéivel, képzőivel és határozóival egy komplikált leképező rendszert alkot, amely csodálatos hatékonysággal képes megfogalmazni a sokdimenziós világot.
Ez kissé mechanisztikunak hangzik.
Én a dolgok (problémák) rövid, érthető megfogalmazására gondoltam, nem pedig elemi építőkövekig történő lecsupaszítására. Bár ez sem haszontalan.
A két relativitáselmélet lényege kifejezhető egy-egy olyan mondattal, melyeket egy értelmes kisiskolás erőlködés nélkül felfoghat. Mert "a lényeg mindig egyszerü."
Persze, ezt utólag tehetjük csak meg. Valakinek először le kellett írnia ezt a két mondatot. Neki nehéz dolga volt. De ez a két mondat megmutatta, hogy érti a dolgot.
Ha valaki egyszerűen le tudja írni a lényeget, az érti a dolgot.
A kutató elme célja nem az leegyszerűsítés (csak kényszerből tesz ilyet), hanem a feltárás.
Mondj olyan dolgot, melynek lényege nem egyszerű! (hogy maceráljalak.)
Amit a nyelvről írtál az érdekes, köszönöm.
DcsabaS,
ez igaz, de nem egészen arra vonatkozik, amit én mondtam az alkotásról, hanem egy azt megelôzô állapotra, az ötletre. Ötlet és kérdésfeltevés között eltelik idô, gondolkodás, kutakodás. Egyébként teljesen egyetértek.
Igaz, a tudományhoz fantázia is és gondolkodás is kell. De _nem_ egyszerre. Első a fantázia, s csak azután jön a gondolkodás (majd a kivitelezés). Hiszen a gondolkodás lényegében nem más, mind a gondolatok rendszerezett szelektálása.
Szerintem nemcsak a tudomány berkeiben használatos e kombinált módszer. A tudomány talán csak tudatosabban teszi azt, amit pl. egy festő is: 1.) ihlet, majd 2.) a mű elkészítése (a hosszú évek során begyakorolt fogásokkal). De ugyanígy jár el a zeneszerző, az író, vagy horribile dictu, még a betörő is.
Ha valaki az ihlet megjelenésével _együtt_ szelektál, az aligha kelti fantáziadús személyiség benyomását. Hiszen csírájában fojtja el önnön zseniális ötleteit, csupán mert hihetetlen kiindulópontnak tűnnek.
Ha pedig valaki már az ihlet megjelenése _előtt_ szelektál, akkor mint fafejű bürokrata, mások szellemét is blokkolni tudja.
bloki,
szerintem a tudomány az esetek legnagyobb százalékában egy kordában tartott fantáziával operál (bár termtud. nagyon hülye vagyok). Van kivétel is, pl. a kliometria nevű történész-irányzat, amelynek alapító tanulmánya azt a feltételezést vette, hogy a Dél nyerte volna az amerikai polgárháborút. Utána viszont olyan kôkemény matematikai levezetés következik, hogy én pl. egy kukkot sem értek belôle, csak a végkifejletet, ami egyébként rendkívül tanulságos.
Nekem, bölcsészet és társtud. határán lézengve a tudomány az, hogy felvetek egy kérdést, ami jó esetben valamennyire fontos is és még nem nagyon vagy rosszul volt felvetve, rögzítem módszereimet, és levezetem egy valami újat nyújtó megoldásig. Eme folyamat minden pontján egyszerre kell fantázia és erudíció, egyik nélkül a lelkem emészthetetlen lesz,. a másik nélkül igénytelen vagy egyszerűen értéktelen. Nem tudom, ezt kérdezted-e voltaképp.... :-)
Persze-persze, csak azt akartam mondani, hogy nem úgy sült el a dolog, ahogy Flemming gondolta. Ez nagyságát nem homályosítja. Végülis nála jött ki ez a véletlen, nem másnál.
És persze Einstein-nél is egyszerűsítettem. A lényegre(?).
