Keresés

Asszem megvan! Drakula maga Morpheus. xd

És akkor tényleg nincs ellentmondás. xd

azonos(X,morpheus) :- fél(drakula,X)

Ezt hogy kell értelmezni? Az előző kettőt értem. 

Nem értem, miért mondod, hogy nincs ellentmondás.

1. Mindenki fél Drakulától.   ==>   Drakula fél Drakulától. 
2. Drakula csak Morpheustól fél.   ==>   Ellentmondás keletkezett 1.-el.

xd

A Mindenki halmazban Drakula maga is szerepel. 

Nem vagyok sznob, kérdezzenek meg bárkit. Úgy értem, bárkit, aki számít. :o)

Fata morganizálok:

1. Morpheus nem fél senkitől?

2. Drakula csak Morpheustól fél.

3. A többiek félnek Drakulától.

4. Nem deült ki, hogy Morpheustól még ki fél.

Önmagától csak  fél. (Különben dühbe jövünk)

Segítségképpen leírom Prologban:

fél(X,drakula)

fél(drakula,morpheus)

azonos(X,morpheus) :- fél(drakula,X)

Majdnem jó, még érleld egy kicsit, meglesz a megoldás, nincs itt ellentmondás.

Ha jól értelmezem azt, hogy Drakula és Morpheus félnek egymástól.

De ha jobban megnézzük, észrevehetjük, hogy ellentmondás van. 1. szerint Drakula fél önmagától. 2. szerint pedig nem így van. ERROR!

xd

Engedélyezem, használhatod azt is.

Ehhez a Boole algebra nem elég, mert az univerzális kvantort is kell használni hozzá . 

@OP Raymond Smullyan feladata: milyen következtetést lehet levonni az alábbi állításokból:
1. Mindenki fél Drakulától.
2. Drakula csak Morpheustól fél.

Igen, ott egy kicsit felkészületlenül szálltam vitába. A mostani profizmusom annak a következménye, hogy akkor utánanéztem rendesen a csoportos/nemcsoportos/majdnemcsoportos dolgoknak. Nem szeretek hibázni. 

Nem vagyok kezdő. Profi vagyok. :) 

De a közepén itt van:

"... hogy A=B, nincs egymáson kívüli elemjük."

Meta: Na ez például a kezdőkre jellemző indokolatlan magabiztosság jele.

Derék!
Úgy látom, sokat haladtunk tavaly április óta. ("Matematika-egyéb" topik, 13500 környéke)

Mi az, hogy nem rossz!? Tökéletes! 

Az a definíció annyira nyilvánvaló, hogy nem volt szükséges leírnom. 

Inkább tanítom logikusan gondolkodni ezzel. 

Tegyük fel, hogy az ax=c egyenletnek van megoldása, tehát hogy igaz lehet. Ekkor kalkulálhatunk vele:

b₁ax = b₁c

b₂ax = b₂c

Ha:    b₁a = b₂a = 1

==>    b₁c = b₂c

Ellentmondásra jutottunk. Mivel konkrétan az van állítva, hogy  b₁c =/= b₂c , 

az következik, hogy nincs olyan x, hogy  ax=c lenne. 

Nem rossz, de jobb lett volna a definícióval kezdeni, miszerint: két halmaz akkor és csak akkor egyenlő, ha ugyanazok az elemeik.

(Meta: Azt azért látni kell, hogy a topiknyitó olvtárs nagyon kezdő ebben matek-dologban, nem kellene elvenni előle a sikerélményt.)

Tegyük fel, hogy A-nak van B-n kívüli eleme. Mivel A részhalmaza B-nek, így ellentmondásra jutnánk, mivel utóbbi alapján az az elem része B-nek, tehát nem B-n kívüli. Fordítva hasonlóan. Így A=B.

Vagy másképpen:

A tartalmazza teljes B-t, B tartalmazza teljes A-t, egyből látszik és következik, hogy A=B, nincs egymáson kívüli elemjük. 

Mégegyszer megfogalmazva:

A-nak nem lehet B-n kívüli eleme, hiszen B tartalmazza a teljes A-t. Következésképp A=B. 

Sajnos itt nagyobb gondok vannak, az olvtárs nemcsak a 'kölcsönösen' szót nem érti, de a 'részhalmaza' szót sem.

Jó, akkor próbálkozz meg ismét ezzel:

Adott az ax=c egyenlet, és tudjuk, hogy a-nak van két baloldali inverze: b₁ és b₂, melyekre b₁c ≠ b₂c. Bizonyítsuk be, hogy az egyenletnek nincs megoldása.

Egyszerűen a beágyazást alkalmazta a szintaktikájában. Ez mindenhol tud működni, nem szabad túlzásba vinni, de elkövethető. Én is alkalmazom néha, és a legkomolyabb könyvekben is előfordul. 

Mi az, hogy nem rossz!? Tökéletes! És a legjobb. 

Azt mondtad:

>van két egységelem (xe = ex = x és fx = xf = x)

(De amúgy egyébként nincs két egységelem...) 

Az egységelemre kommutativitás áll fenn. Még mutatod is. És írod is, hogy egységelem. Nem baloldali egységelem vagy jobboldali egységelem, hanem egységelem, azaz mindkét oldali. (Baloldali vagy jobboldali lehetne akár több is...) Erre a nemkommutatív csoportokban is természetesen kommutativitás áll fenn. (Hasonlóan az inverzre.)

Az x helyére f-et raktam, majd e-t is.

Ha még az A: részt meg tudnád magyarázni, hogy hogyan került az oda, és mit szeretne jelenteni...
(Nyilván kitaláltál egy nagyon frappáns összevont jelölésrendszert, amit te magad nagyon jól értesz, de most mégis tegyük félre, és maradjunk a hagyományoknál.)

Így jobb ?

B = {A:{1, 2, 3} , 4}

Jó, hát tudom, hogy trollkodsz, de azért írjuk le, hogy mi a gond: az első kapcsos zárójel után már nem lehet több egyenlőségjel. Illetve minden lehet, csak nem mindennek van értelme.

ez a megoldás: 

B = {A = {1, 2, 3} , 4}

Egyszerűbben mondva: ha A részhalmaza B-nek, és B részhalmaza A-nak, akkor lehetnek-e azonosak, illetve bizonyíthatóan azonosak-e? (Utóbbi esetben kérem a bizonyítást is.)

másképpen gondolkodok