Mondjuk meg akarjuk oldani az Ax = xA egyenletet A-ra, vagyis keresünk egy olyan A-t, hogy minden x-re Ax = xA

Az első ötletünk az lehet, hogy keresünk egy olyan u-t, amire
uax = x(aa) azonosan igaz lenne (tehát minden a-ra és x-re). Ez azért lenne jó, mert akkor speciálisan uux = x(uu) is teljesülne, tehát A=uu lenne egy megoldása az eredetinek.

Tehát uax = x(aa) = Lxa = CLax, tehát u=CL, A=uu=CL(CL) egy megoldás.