Inverz-elemekről még nem volt szó, pedig bizonyos elemeknek bizonyos mértékig van inverze.

Először gyorsan definiáljunk két további elemet:

Cxyz = xzy (ez nem új, csak ismétlés)
Rxyz = yzx (ez sem új)
Vxyz = zxy (ez az egyik új)
Fxyz = zyx (ez a másik új)

Szóval az inverzek:
B(TI)Kx = TI(Kx) = KxI = x
B(TI)Tx = TI(Tx) = TxI = Ix = x
B(VII)Rx = VII(Rx) = RxII = IIx = x
B(VII)Fx = VII(Fx) = FxII = IIx = x
B(VKK)Vx = VKK(Vx) = VxKK = KxK = x

Ebből azt vonhatjuk le, hogy a T, K, R, F és V műveletek injektívek, vagyis x≠y esetén Tx≠Ty (Kx≠Ky, stb). [Itt X művelet alatt az X-szel való balról szorzást értek.]